LATEX-Kurs

LATEX-Kurs: Mathematische Formeln
Julia Rupaner
Technische Universität München
15. April 2009
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2 Zeichen und Symbole
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Mathematik-Pakete der American Mathematical Society
\usepackage
amsmath, amssymb, amstext, amsfonts, mathrsfs
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Mathematische Formeln im Fließtext
\( . . . \) – Umgebung
…, dass \(1+1=2\).
… bekannt \(\sum_{n=0}^{3}n=6\).
… \(\int_{a}^{b} 1\dx=b?a\).
Es ist bekannt, dass 1 + 1 = 2.
Ausserdem ist bekannt P3
n=0
n = 6.
Und natürlich R b
a
1 dx = b ? a.
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Freistehende Formeln
\ . . . \ – Umgebung (Formel ohne Nummerierung)
\
a+b=c
\
a + b = c
Ebenso: equation ohne Nummerierung
\begin{equation?}
a+b=c
\end{equation?}
a + b = c
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Freistehende Formeln mit Nummerierung
equation

\begin{equation}
\sum_{n=0}^{3}n=6
\end{equation}
Abgesetzt steht eine Formel:
X3
n=0
n = 6 (1)
equation mit split

\begin{equation}
\begin{split}
a+b&=c\\
c+d+e&=a
\end{split}
\end{equation}
Und noch eine:
a + b = c
c + d + e = a
(2)
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align
\begin{align}
a+b&=c & c+d&=a\\
a?d+e&=c & c?b&=a+e
\end{align}
a + b = c c + d = a (3)
a ? d + e = c c ? b = a + e (4)
gather
\begin{gather}
a+b=c\\
a?d+e=c
\end{gather}
a + b = c (5)
a ? d + e = c (6)
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Formelreferenzierung
equation mit referenzierbarer Nummerierung
\begin{equation}\label{abc}
a+b=c
\end{equation}
…wie in \eqref{abc}.
a + b = c (7)
…wie in Formel (7).
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Textelemente in einer Mathe Umgebung
\text{}
\begin{equation?}
a+b\text{ ist gleich }c
\end{equation?}
a + b ist gleich c
Paket
Erfordert das Paket amstext.
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Hoch-/Tiefstellen
x^{2}
x_{12}
(x_{12}+x_{21})^{2}?(x_{11}+x_{22})^{2}
x
2
x12
(x12 + x21)
2 ? (x11 + x22)
2
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Summenzeichen
\( \sum_{n=1}^{\infty} n \)
\( \sum\limits_{n=1}^{\infty} n \)
\begin{equation?}
\sum_{n=1}^{\infty} n
\end{equation?}
Eine Summe im Fließtext P?
n=1
n
noch mal P?
n=1
n, aber mit \limits
X?
n=1
n
Produktzeichen
\begin{equation?}
\prod_{n=1}^{\infty} n
\end{equation?}
Y?
n=1
n
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Integral
\( \int_{a}^{b} x\dx \)
\( \int\limits_{a}^{b} x \dx \)
\( \iint_{\Omega} f(x) \dx \)
\begin{equation?}
\int_{a}^{b} x\dx
\end{equation?}
Eine Integral im Fließtext R b
a
x dx
Rb
a
x dx, mit \limits
RR
?
f (x) dx
Z b
a
x dx
?
?mit \limits: Zb
a
x dx
?
?
Wurzel
\sqrt3{8}
\sqrt12{a(b?c)^{2}}
\sqrt{a\sqrt{b?c}^{3}}
?3
8
12p
a(b ? c)
2
q
a
p
b ? c
3
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Brüche
\frac{1}{2}
\frac{\sum_{i=1}^{n}a_{i}}{\prod_{i=1}^{n} a_{i}}
1
2
Pn
i=1
ai Qn
i=1
ai
Funktionen
\sin(\pi)
\cos\frac{\pi}{3}
\max_{j}\{\dots\}
\lim_{x\to0} f(x)
sin (?)
cos
?
3
max
j
{. . . }
lim
x?0
f (x)
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Arrays und Matrizen
Arrays
\( \begin{array}{lc|r}
a&b&c\\
\hline
x&y&z\\
c&a&b
\end{array} \)
a b c
x y z
c a b
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Matrizen
normale Matrix
\( \begin{pmatrix}
1&0\\
0&1
\end{pmatrix} \)

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1 0
0 1
größere Matrix
\( \begin{pmatrix}
a_{11}&&0\\
&\ddots&\\
0&&a_{nn}
\end{pmatrix} \)
?
?
a11 0
.
.
.
0 ann
?
?
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Matrixarten
\( \begin{bmatrix} 1&2\\3&4
\end{bmatrix} \)
\( \begin{Bmatrix} 1&2\\3&4
\end{Bmatrix} \)
\( \begin{vmatrix} 1&2\\3&4
\end{vmatrix} \)
\( \begin{Vmatrix} 1&2\\3&4
\end{Vmatrix} \)
h
1 2
3 4i
n
1 2
3 4o

1 2
3 4

1 2
3 4

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Größen
Größen
\( \big(\Big(\bigg(\Bigg( \)

displaystyle
\begin{equation?}
\frac{{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_{i}}}
{{\displaystyle\prod_{i=1}^{n} (a_{i})^2}}
\end{equation?}
Xn
i=1
ai
Yn
i=1
(ai ? xi )
2
Nützlich
\dfrac{..}{..} = \frac{{\displaystyle ..}}{{\displaystyle ..}}
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Klammergrößen anpassen
Klammern in Formeln
\( \Vert x\Vert_{p}=
\left(
\sum_{i=1}^{n} | x_{i} |^{p}
\right)^{\frac{1}{p}} \)
kxkp =
Xn
i=1
|xi|
p
!1
p
einseitige Klammern
\( \left.\begin{array}{lc|r}
a&b&c\\
\hline
x&y&z\\
c&a&b
\end{array}\right\}
\Rightarrow z,b \)
a b c
x y z
c a b
)
? z, b
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Kästen um Formeln
im Fließtext
\fbox{Kasten mit \( x+y \)}
\boxed{a^{2}+b^{2}=c^{2}}
Kasten mit x + y im Text
a
2 + b
2 = c
2
freistehend
\begin{equation?}
\mbox{
\boxed{
\sin^2\varphi+\cos^2\varphi=1
}
}
\end{equation?}
und
sin2 ? + cos2 ? = 1
ein Kasten freistehend
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underbrace, oberbrace
\underbrace{a+b+c?d}_{=7}=
\overbrace{x+z?y}^{=e+f} a + b + c ? d
| {z }
=7
=
=e+f
z }| {
x + z ? y
substack
\sum_{\substack{i=0 \\ \text{ \( i \) gerade} } }
^{\infty} a_{i}
=\overbrace{x+z?y}^{\substack{i=e+f\\ =7}}
X?
i=0
i gerade
ai
. . . =
i=e+f
=7
z }| {
x + z ? y
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Klammern weglassen
|x_1+x_2|^2